2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задачка по стереометрии (пространственный четырехугольник)
Сообщение03.10.2007, 19:58 
Аватара пользователя


08/02/07
77
Украина
Дано 4 точки А, В, С, D, что не лежат в одной плоскости. Довести, что прямые, которые пересекают середины отрезков АВ и СD, AC и BD, AD и BC - пересекаются в одной точке.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.10.2007, 20:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Положите в вершины пирамиды ABCD одинаковые массы и воспользуйтесь единственностью центра масс получившейся системы мат. точек.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.10.2007, 20:17 
Аватара пользователя


08/02/07
77
Украина
Вот, что получается, когда работаешь на загруженую голову! ))) Даже как-то неудобно! )))

Добавлено спустя 4 минуты 33 секунды:

Brukvalub
П.С. Спасибо большое!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.10.2007, 00:10 
Аватара пользователя


19/08/07
113
Краснодар
Может можно обойтись без масс, а воспользоваться тем, что четырехугольник соединяющий середины сторон есть плоский параллерограмм?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.10.2007, 06:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
enko писал(а):
Может можно обойтись без масс, а воспользоваться тем, что четырехугольник соединяющий середины сторон есть плоский параллерограмм?
Конечно, можно. Просто, доказательство этого факта было дольше писать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group