Упорядоченные множества

[ewert]

И тот, и другой.

[arseniiv]

Ясно. Про биективный там речи и не было, а про лексикографический не всем всё так очевидно, лишним не будет. Думаю, там у себя kojirh уже всё требуемое и дописал.

[kojirh]

arseniiv в сообщении #969550 писал(а):

Ясно. Про биективный там речи и не было, а про лексикографический не всем всё так очевидно, лишним не будет. Думаю, там у себя kojirh уже всё требуемое и дописал.

Для любого $(x,y) \in N^2:(x,y) \leqslant (x,y)$, значит отношение рефлексивно.

Для любых $(x,y),(a,b) \in N^2$: если $(x,y) \leqslant (a,b)$ и $(a,b) \leqslant (x,y)$; то есть $y \leqslant b$ и, если $y=b$,то $x \leqslant a$; а также $b \leqslant y$ и, если $b=y$, то $a \leqslant x$; то $(x,y)=(a,b)$, значит отношение антисимметрично (хотя таких элементов не будет, но это не важно наверное)

Для любых $(x,y),(a,b),(c,d) \in N^2$: если $(x,y) \leqslant (a,b)$ и $(a,b) \leqslant (c,d)$; то есть $y \leqslant b$ и, если $y=b$, то $x \leqslant a$; а также $b \leqslant d$ и, если $b=d$, то $a \leqslant c$;то $(x,y) \leqslant (c,d)$

Для любых $(x,y),(a,b) \in N^2$ выполняется $(x,y) \leqslant (a,b)$ или $(a,b) \leqslant (x,y)$

Вроде всё так. Этого будет достаточно?

[arseniiv]

kojirh в сообщении #969683 писал(а):

(хотя таких элементов не будет, но это не важно наверное)

Будут-будут, рефлексивность гарантирует.

kojirh в сообщении #969683 писал(а):

Вроде всё так. Этого будет достаточно?

Идея вся та, но как-то скомкано… Кто-нибудь может потребовать детальный вывод.

[kojirh]

arseniiv в сообщении #969707 писал(а):

kojirh в сообщении #969683 писал(а):

(хотя таких элементов не будет, но это не важно наверное)

Будут-будут, рефлексивность гарантирует.

kojirh в сообщении #969683 писал(а):

Вроде всё так. Этого будет достаточно?

Идея вся та, но как-то скомкано… Кто-нибудь может потребовать детальный вывод.

Такое решение вроде более-менее понятно, вы бы приняли его?)