2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Упорядоченные множества
Сообщение27.01.2015, 17:34 
Заслуженный участник


11/05/08
31483
И тот, и другой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Упорядоченные множества
Сообщение27.01.2015, 20:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
22977
Уфа
Ясно. Про биективный там речи и не было, а про лексикографический не всем всё так очевидно, лишним не будет. Думаю, там у себя kojirh уже всё требуемое и дописал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Упорядоченные множества
Сообщение27.01.2015, 23:01 


26/01/15
10
arseniiv в сообщении #969550 писал(а):
Ясно. Про биективный там речи и не было, а про лексикографический не всем всё так очевидно, лишним не будет. Думаю, там у себя kojirh уже всё требуемое и дописал.


Для любого $(x,y) \in N^2:(x,y) \leqslant (x,y)$, значит отношение рефлексивно.

Для любых $(x,y),(a,b) \in N^2$: если $(x,y) \leqslant (a,b)$ и $(a,b) \leqslant (x,y)$; то есть $y \leqslant b$ и, если $y=b$,то $x \leqslant a$; а также $b \leqslant y$ и, если $b=y$, то $a \leqslant x$; то $(x,y)=(a,b)$, значит отношение антисимметрично (хотя таких элементов не будет, но это не важно наверное)

Для любых $(x,y),(a,b),(c,d) \in N^2$: если $(x,y) \leqslant (a,b)$ и $(a,b) \leqslant (c,d)$; то есть $y \leqslant b$ и, если $y=b$, то $x \leqslant a$; а также $b \leqslant d$ и, если $b=d$, то $a \leqslant c$;то $(x,y) \leqslant (c,d)$

Для любых $(x,y),(a,b) \in N^2$ выполняется $(x,y) \leqslant (a,b)$ или $(a,b) \leqslant (x,y)$

Вроде всё так. Этого будет достаточно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Упорядоченные множества
Сообщение28.01.2015, 00:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
22977
Уфа
kojirh в сообщении #969683 писал(а):
(хотя таких элементов не будет, но это не важно наверное)
Будут-будут, рефлексивность гарантирует.

kojirh в сообщении #969683 писал(а):
Вроде всё так. Этого будет достаточно?
Идея вся та, но как-то скомкано… Кто-нибудь может потребовать детальный вывод.

 Профиль  
                  
 
 Re: Упорядоченные множества
Сообщение28.01.2015, 16:36 


26/01/15
10
arseniiv в сообщении #969707 писал(а):
kojirh в сообщении #969683 писал(а):
(хотя таких элементов не будет, но это не важно наверное)
Будут-будут, рефлексивность гарантирует.

kojirh в сообщении #969683 писал(а):
Вроде всё так. Этого будет достаточно?
Идея вся та, но как-то скомкано… Кто-нибудь может потребовать детальный вывод.


Изображение
Такое решение вроде более-менее понятно, вы бы приняли его?)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group