Помогите решить интегральное уравнение

[van341]

Подскажите, пожалуйста, возможные пути решения уравнения относительно z:
$\int_0^{2\pi} cos(nx)cos(zsin(x))dx=0$

[Brukvalub]

$z\equiv0$

[van341]

А другие точки....?

[Утундрий]

Что можно сказать относительно $n$?

[van341]

n целое положительное число... ну и естественно четное, потому, что при n = 1, 3, 5 ... интеграл равен нулю при любом z.

[Утундрий]

van341 в сообщении #967637 писал(а):

при n = 1, 3, 5 ... интеграл равен нулю при любом z.

А это значит, что $z$ любое. Ну вот, полдэла здэлана!

-- Сб янв 24, 2015 16:52:37 --

А теперь возьмите $n=2$. И посмотрите не появится ли у нас, например, бесселевой функции?

[van341]

да блин, конечно же является)) я хочу аналитически найти корни функции Бесселя...

[Утундрий]

van341 в сообщении #967672 писал(а):

я хочу аналитически найти корни функции Бесселя...

А, ну-ну. Успехов...

[Deggial]

van341 в сообщении #967637 писал(а):

n = 1, 3, 5

van341, замечание за неоформление формул $\TeX$ом