Я просто не понимаю, как высчитывается
т.е. ищется такой элемент, что бы при выполнение операции умножения
на
получилось число 9?
Конечно.
Далее к кратным дробям. Предположим, что мы ищем значение выражения
, назовём его
. Возведём
в степень
, получим
.
Т.е. имеем уравнение
. А раз мы ищем
, значит мы ищем корень p-ой степени от
. Т.е., действительно такое число, которое при перемножении на себя
раз даёт
.
P.S.
Т.е., начинается всё с предположения, что для нового класса чисел (рациональные) действуют те же правила, что для старого (целые), в данном случае, перемножение последовательного применения степеней, и выводится смысл операции через уже известные правила для целых.