2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Применение численных методов
Сообщение22.01.2015, 16:25 
Можно ли применять метод Рунге-Кутта для нахождения решения системы ДУ типа Вольтерра-Лоттки?

 
 
 
 Re: Применение численных методов
Сообщение22.01.2015, 16:34 
Аватара пользователя
эээ... А в чём суть сомнений?

 
 
 
 Re: Применение численных методов
Сообщение22.01.2015, 16:39 
Можно нарваться на жесткую систему. В таком случае лучше применять неявные методы (правда, неявные методы Рунге-Кутты тоже существуют).

 
 
 
 Re: Применение численных методов
Сообщение22.01.2015, 16:51 
Ситуация такая у меня есть задача - построить модель, которая будет отражать динамику скачек приложений, основа всех моделей копирования это "хищник-жертва" модели. При гипотезе, что динамика отвечает модели хищник-жертва, и есть исходные данные (значения) мне надо найти параметры модели, как это лучше сделать?

 
 
 
 Re: Применение численных методов
Сообщение22.01.2015, 17:07 
Насколько я помню, для простейших вариантов модели было много работ на тему связи параметров аттрактора с параметрами модели. Так что можно найти по данным аттрактор, а потом воспользоваться результатами таких работ.

 
 
 
 Re: Применение численных методов
Сообщение22.01.2015, 17:26 
MOEVM в сообщении #966809 писал(а):
построить модель, которая будет отражать динамику скачек приложений

???
Если известно хотя бы одно решение (не неподвижная точка), то взять число точек этого решения равное числу параметров модели; выразить эти точки как функции начальных значений и параметров, и решить полученную систему уравнений относительно параметров.

 
 
 
 Re: Применение численных методов
Сообщение22.01.2015, 17:32 
ну т.е. имеется в виду взять несколько разностных уравнений с большим шагом и подобрать параметры? Привычка усложнять меня губит

 
 
 
 Re: Применение численных методов
Сообщение22.01.2015, 17:53 
MOEVM в сообщении #966827 писал(а):
имеется в виду взять несколько разностных уравнений

Одно уравнение с разными индексами (аргументами, временами), если известны конкретные начальные условия.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group