Найти все такие n,m

[rightways]

$a,b,k$- натуральные числа и $a+b=2^k$. Найдите все пары натуральных чисел $(m,n)$ такие, что одновременно выполняется следующее:
$m^2|a^n+b^n$ и $n^2|a^m+b^m$