2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 
Сообщение20.05.2008, 18:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Батороев писал(а):
имеют разные степени четности


Почему?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.05.2008, 22:03 


23/01/07
3415
Новосибирск
Еще раз перепроверил свои расчеты и нашел ошибку в варианте, когда $c$ четно.
На основании этого, вынужден был исправить свое предыдущее сообщение.:oops:

Поэтому остается вариант, когда $c$ нечетно.
В этом случае, разница в четности правой и левой части выражения (3) получается из-за того, что четность разности двух треугольных чисел с индексами нечетных чисел, как минимум, на один порядок ниже четности половины разности квадратов этих же нечетных чисел:
$ T_k-T_l = \frac{(k-l)(k+l-1)}{2} $
$ \frac{k^2 - l^2}{2} = \frac{(k-l)(k+l)}{2} $

В данном рассмотрении $k=c^n$, $l=a^n$.

Добавлено
А впрочем, и в этом случае мои рассуждения не верны, т.к. четность $T_{b^n} $ такая же, что и у разности $T_{c^n} - T_{a^n} $, поэтому четность левой части может быть какой угодно. :(

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group