Недоопределенная СЛАУ в Mathematica

[12d3]

Имеется недоопределенная система линейных уравнений (именно в виде уравнений, а не матрицы, если это важно). Соответственно, некоторые переменные будут независимыми, а некоторые зависимыми, и множество независимых переменных можно выбрать кучей способов. Также задается множество переменных, которое должно быть подмножеством независимых переменных. Нужно на основе этих данных найти все решения данной СЛАУ.
Пример, система $\left\{ \begin{array}{rcl} &x+2y+3z+4p+7q=5& \\ &2x+y-p-q=8& \\ \end{array} \right.$ и заданное множество переменных $\{p,q\}$. В ответе должно быть что-то типа $\left\{ \begin{array}{rcl} x&=a& \\ y&=\frac{13}{3}-a-p-2q& \\ z&=-\frac{11}{3}+a-2p-3q& \\ \end{array} \right.$

[Vince Diesel]

Команда Solve. Если надо что-то более общее, приведите пример кода в математике, где все переменные - элементы одного массива, скажем var, те, что требуются исключить - varexl, пример системы...