2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Дифференцируемые комплекснозначные функции
Сообщение19.01.2015, 20:47 
Немного заклинило на простом определении. Помогите его понять.
Пусть $U\subset\mathbb{C}$ - открытое подмножество. Тогда через $\mathcal{E}(U)$ обозначается $\mathbb{C}$-алгебра функций на $U,$ бесконечно дифференцируемых относительно вещественных координат $x,y.$ Я правильно понимаю, что это означает бесконечную дифференцируемость по $x,y$ вещественной и мнимой части любой функции из $\mathcal{E}(U)$ в каждой точке множества $U?$ И по-видимому, множество голоморфных функций $\mathcal{O}(U)\subset\mathcal{E}(U)?$

 
 
 
 Re: Дифференцируемые комплекснозначные функции
Сообщение19.01.2015, 21:01 
Аватара пользователя
Угу, все правильно

 
 
 
 Re: Дифференцируемые комплекснозначные функции
Сообщение19.01.2015, 21:10 
Значит, действительно заклинило. Спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group