Свертка Дирихле

[arbuz300]

Помогите доказать следующее: $\mu \circ\sigma = id$ Просто я не знаю, что дальше делать (и вообще правильно ли я делаю)

$$\sum\limits_{d|n}^{}\mu(d)\sigma(n/d)=\mu\circ(id\circ1)=(\sum\limits_{d|n}^{}\mu(d))\cdot(\sum\limits_{k|d}^{}k\cdot1)=\sum\limits_{k|n}^{}...$$

Если изначально неправильно, скажите, плиз, как начать правильно ?!

[ex-math]

А просто записать сумму делителей явно и поменять порядок суммирования не хотите? Так лучше поймете, что там происходит, чем с этими кружочками.

[arbuz300]

Я хочу как раз дальше и без кружочков записать, только не могу понять как...

-- 18.01.2015, 20:05 --

Я вот не могу понять, как надо менять порядок суммы, помогите плиз, мне

[ex-math]

Запишите так, как и было, только вместо $\sigma$ напишите сумму каких-нибудь букв, например, $k$, где $k$ пробегает делители $n/d$.