Помогите исследовать на сходимость ряд

[denis0324]

Исследовать на абсолютную сходимость ряд $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\sin^3(n)}{\sqrt{n}}$. Если исследовать просто, не на абсолютную сходимость - то ряд сходится. А исследовать на абсолютную никак не могу, что только не пробовал.

[Otta]

А просто почему сходится, как делали?

[ИСН]

Здесь стандартный ход - это что $|\sin x|\ge\sin^2 x = {1\over2}(1-\cos2x)$. (Это если бы не было куба. Но какая разница.)

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:


- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.