2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.

Бредятина или нет?
Да. Бредятина. 80%  80%  [ 12 ]
Нет. Не бредятина. 20%  20%  [ 3 ]
Всего голосов : 15
 
 Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 01:43 


06/12/09
611
Задачка. Есть график функции $y(x)=1/|x|$. Можно ли двигаясь по этой линии от отрицательных значений $x$ в сторону их возрастания перейти из области отрицательных значений $x$ в область положительных значений $x$ ?
Попытаюсь уточнить.
Двумерное плоское пространство. Оно размечено декартовой СК c осями $X,Y$. В этом пространстве нарисован график фунции $y(x)=1/|x|$. Вы двумерный житель, двигаетесь по линии этого графика как по дороге. Находитесь в квадранте $x<0$, $y>0$. Можете ли вы по по этому графику попасть в квадрант $x>0$, $y>0$?
Ответ. Можно.
Переходим к новым координатам используя преобразования
$v=1/\sqrt{x}$ при $x>0$
$v=-1/\sqrt{|x|}$ при $x<0$
$v=0$ при $x=0$
В новых координатах исходная функция будет выглядеть $y(v)=v^2$. Видно, что из одной области в другую можно спокойно перейти.

А теперь вопрос господам физикам.
Изложенное выше бредятина или нет?
Ну и если бредятина, то можете объяснить, какая именно ошибка превращает ее в бредятину.
Прошу голосовать.
Впрочем, не физики тоже могут проголосовать.


P. S. Вопрос имеет самое прямое отношение к физике. Каким образом? Это я клятвенно общещаю раскрыть позже, когда наберется статистика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 01:53 


08/03/11

482
vicont в сообщении #961006 писал(а):
Можно ли двигаясь по этой линии от отрицательных значений $x$ в сторону их возрастания перейти из области отрицательных значений $x$ в область положительных значений $x$ ?

Тавтология :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 02:06 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Что такое «перейти»?

-- Вт янв 13, 2015 04:08:41 --

…и следует ли вас понимать как говорящего о кривой на $\mathbb R^2$ или о чём-то другом.

-- Вт янв 13, 2015 04:09:21 --

(Или двух кривых — альтернативы всё равно могут оказаться намного ужаснее.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 02:37 


06/12/09
611
arseniiv в сообщении #961024 писал(а):
Что такое «перейти»?
…и следует ли вас понимать как говорящего о кривой на $\mathbb R^2$ или о чём-то другом.

Я исправил первое сообщение. Попытался изложить задачу более понятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 02:48 


08/03/11

482
vicont в сообщении #961006 писал(а):
Находитесь в квадранте $x<0$, $y>0$. Можете ли вы по по этому графику попасть в квадрант $x>0$, $y>0$?

Такая забавная задача :-). Конечно можно. $x$ то может принимать любые значения. Это $y>0$ всегда больше 0. Вот перейти на $y<0$ нельзя. Там вообще нет данного графика.
Звучит введением к полному бреду. Заинтриговали :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 02:51 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Что ж тут интригующего? Уж если я двумерный житель, я пойду себе по плоскости. Не говоря уж о более высокомерном, коим я, к примеру, являюсь :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 02:55 


08/03/11

482
iifat в сообщении #961040 писал(а):
Что ж тут интригующего? Уж если я двумерный житель, я пойду себе по плоскости. Не говоря уж о более высокомерном, коим я, к примеру, являюсь :wink:

Интрига здесь :-)
vicont в сообщении #961006 писал(а):
P. S. Вопрос имеет самое прямое отношение к физике. Каким образом? Это я клятвенно общещаю раскрыть позже, когда наберется статистика

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 03:14 


06/12/09
611
Touol в сообщении #961039 писал(а):
Такая забавная задача :-). Конечно можно. $x$ то может принимать любые значения. Это $y>0$ всегда больше 0. Вот перейти на $y<0$ нельзя. Там вообще нет данного графика.
Звучит введением к полному бреду. Заинтриговали

Двигаться можно только по графику функции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 03:36 


08/03/11

482
vicont в сообщении #961046 писал(а):
Двигаться можно только по графику функции.

В смысле (0,0) исключено. А теперь понятно :-). Блин разрыва то я не заметил. Извиняюсь. Вы бы написали сразу про него. А то читаешь мельком, и возникают казусы.
Вы заменяете непрерывную переменную разрывной.
vicont в сообщении #961006 писал(а):
переходим к новым координатам используя преобразования
$v=1/\sqrt{x}$ при $x>0$
$v=-1/\sqrt{|x|}$ при $x<0$
$v=0$ при $x=0$

А теперь как меняется $x$ в зависимости от $v$? $x$ исходная функция от $v$.
Если пробегая $v$ от минуса к плюсу получим, что $x$ всегда в плюсе. То есть движение только на
vicont в сообщении #961006 писал(а):
$x>0$, $y>0$
.
Что-то какие-то интересные у Вас преобразования... Не совсем математические.

-- Вт янв 13, 2015 07:52:24 --

А в комплексных переменных наверно можно перейти. Но проверять и выводить не буду. Это уже не так интересно. Жду
vicont в сообщении #961006 писал(а):
P. S. Вопрос имеет самое прямое отношение к физике. Каким образом? Это я клятвенно общещаю раскрыть позже, когда наберется статистика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 04:20 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
vicont в сообщении #961006 писал(а):
Есть график функции $y(x)=1/|x|$. Можно ли двигаясь по этой линии от отрицательных значений $x$ в сторону их возрастания перейти из области отрицательных значений $x$ в область положительных значений $x$ ?
[...]
Переходим к новым координатам используя преобразования
$v=1/\sqrt{x}$ при $x>0$
$v=-1/\sqrt{|x|}$ при $x<0$
$v=0$ при $x=0$
В новых координатах исходная функция будет выглядеть $y(v)=v^2$. Видно, что из одной области в другую можно спокойно перейти.

Заметьте, что когда $v\to 0$, то $x\to \infty$. То есть двигаясь через ноль (как обещано) по новоявленной параболе в координатах $(v,y)$, в старых координатах Вы будете двигаться через бесконечность.Там перейти "из одной области в другую" можно. Если доопределить замену (и исходную функцию) на бесконечности нулем, как Вы и делаете должны были сделать, если играть по правилам.

Но зачем Вам такая кривая замена, действительно не очень ясно. Впрочем, я не физик. Так что извиняюсь за вмешательство. ))

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 04:25 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
vicont в сообщении #961006 писал(а):
$v=0$ при $x=0$

это условие лишнее)

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 04:56 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Оно не лишнее, оно неверное. Тогда уж $v(\infty)=0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 04:58 


08/03/11

482
Otta в сообщении #961052 писал(а):
Заметьте, что когда $v\to 0$, то $x\to \infty$. То есть двигаясь через ноль (как обещано) по новоявленной параболе в координатах $(v,y)$, в старых координатах Вы будете двигаться через бесконечность.Там перейти можно "из одной области в другую" можно.

Нельзя перейти. Чтобы перейти нужно обратно преобразование вида:
$x=\frac{1}{v}$
А так как в действительных числах квадрат всегда положителен, обратное преобразование

$x=\frac{1}{|v|}$

$x$ всегда положителен. То есть при переходе $v$ через 0, $x$ уходит на бесконечность, а потом из бесконечности возвращается обратно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 05:00 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Otta в сообщении #961054 писал(а):
Оно не лишнее, оно неверное. Тогда уж $v(\infty)=0$.

почему неверное?)
Просто тогда в координатах $v$ при $v=0$ будет выколотая точка)

 Профиль  
                  
 
 Re: Опрос физиков. Бредятина это или нет?
Сообщение13.01.2015, 05:04 


08/03/11

482
Тьфу обратное преобразование получается
$x=\frac{1}{v^2}$

тогда тем более $x$ положителен при любых $v$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group