Дифференциальное уравнение с частными производными

[danSpir]

Добрый день!

Прошу совета по поводу решения такого дифференциального уравнения:

$x^2f_x^2 + f_y^2 = 1$

$f = f(x,y)$

Да и в принципе уравнения вида $u(x,y)f_x^2 + u(x,y)f_y^2 = 1$ я не понимаю, как решать.

Спасибо большое за любые рекомендации.

[пианист]

Общее решение уравнения в частных производных первого порядка выражается через интеграл обыкновенного дифференциального уравнения.
Описание есть в приличных учебниках по уравнениям матфизики, например, в методах матфизики Куранта и Гильберта, во втором томе.

[Ms-dos4]

danSpir
В этом уравнении переменные разделяются стандартным методом :$ \[f = X(x) + Y(y)\]$, и оно легко решается.