Вычисление энергии гравитационного поля

[EngineEnergy]

Каким образом может быть вычислена энергия гравитационного поля? Интернет на это молчит. Видимо данная тема мало где подымается. Готовую формулу найти не удалось.

Для начала, предположим, у нас имеется земля, также имеется камень у поверхности земли, который обладает потенциальной энергией. Эта энергия может стать кинетической, если мы уроним камень на землю. Гравитационное поле земли совершит некоторую работу, притянув к себе камень. Требуется вычислить полную энергию гравитационного поля земли. Предположим, что мы роняем бесконечное количество камней на землю до тех пор пока они не заполнят всю поверхность, поднявшись до МКС. Суммарная кинетическая энергия данных камней будет относительно близка к энергии гравитационного поля земли. Естественно это грубая прикидка без учета множества факторов, показывающая мой подход к данной проблеме.

Давайте теперь сформируем поставленную задачу более четко.

1. Имеем землю с "выключенной" гравитацией.
2. Затем гравитационное поле земли включается ровно на одну секунду.
3. Требуется вычислить энергию данного отрезка гравитационного поля.

Как это можно осуществить? Ваши предложения.

[Утундрий]

Открытая проблема.

[fronnya]

Т.е. вы хотите вычислить энергию гравитационного поля, создаваемого шаром? Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. Можно даже скачать.

-- 05.01.2015, 18:07 --

Кстати, на счет интернета: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1 ... 0%B0%D0%BB

[EngineEnergy]

fronnya в сообщении #956805 писал(а):

Т.е. вы хотите вычислить энергию гравитационного поля, создаваемого шаром? Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. Можно даже скачать.

Да. Вы правильно поняли. Только не все гравитационное поле, простирающееся на неограниченные пространства, а определенную его область.

Не затруднит ли Вас вынести основные формулы на форум?

[мат-ламер]

EngineEnergy в сообщении #956797 писал(а):

1. Имеем землю с "выключенной" гравитацией.
2. Затем гравитационное поле земли включается ровно на одну секунду.

Как это можно осуществить? Ваши предложения.

EngineEnergy
А как насчёт такой проблемы?

[fronnya]

EngineEnergy в сообщении #956818 писал(а):

Не затруднит ли Вас вынести основные формулы на форум?

Не затруднит. Энергия гравитационного поля, создаваемого шарообразным телом дается таким выражением:

$$E=-\frac{3}{5}\gamma\frac{M^2}{R}$$

$R$- радиус этого шара.

-- 05.01.2015, 18:46 --

Вывод смотрите в Матвееве. Там хорошо написано.

[Sicker]

fronnya
я думаю, он имеет ввиду энергию поля, как это обычно понимается в электродинамике, а не потенциальную энергию безвихревого поля

[amon]

fronnya в сообщении #956826 писал(а):

нергия гравитационного поля, создаваемого шарообразным телом дается таким выражением:

$$E=-\frac{3}{5}\gamma\frac{M^2}{R}$$

А Вас не смущает такое обстоятельство. Взяли мы пробный камень на пружинке. Он притянулся к нашей, допустим, земле. Если бы это была электростатика, то заряд нашего тела уменьшился бы, поле тоже уменьшилось, и можно сказать, что часть энергии электростатического поля перешла в энергию пружинки. А для камня гравитационное поле увеличилось, и следующий камень совершит большую работу. Тут разница между потенциалом, градиент которого - сила и энергией поля, которая - работа по созданию поля. На это Вам Утундрий намекал.

[fronnya]

amon, если честно, я не совсем понимаю, о чем Вы, и когда мне Утундрий на что-то намекал. Вот для меня все ясно написано:

EngineEnergy в сообщении #956818 писал(а):

fronnya в сообщении #956805 писал(а):

Т.е. вы хотите вычислить энергию гравитационного поля, создаваемого шаром? Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. Можно даже скачать.

Да. Вы правильно поняли. Только не все гравитационное поле, простирающееся на неограниченные пространства, а определенную его область.

Единственное, чего не понял я, так это вот это:

EngineEnergy в сообщении #956818 писал(а):

Только не все гравитационное поле, простирающееся на неограниченные пространства, а определенную его область.

[amon]

Утундрий и я пытаемся сказать, что проблема энергии гравитационного поля (именно поля, а не потенциала для пробного тела) не решена нынешней наукой. А вообще, судя по вялой реакции коренных обитателей форума, эта проблема здесь наверняка уже сто раз обсуждалась.

[Pphantom]

(Оффтоп)

amon в сообщении #956906 писал(а):

Утундрий и я пытаемся сказать, что проблема энергии гравитационного поля (именно поля, а не потенциала для пробного тела) не решена нынешней наукой. А вообще, судя по вялой реакции коренных обитателей форума, эта проблема здесь наверняка уже сто раз обсуждалась.

Да нет, просто EngineEnergy написал уже сто сообщений, из которых следует, что обсуждение с ним (по крайней мере, этих вопросов) начисто лишено смысла. Так что тема либо сама затихнет, либо, если найдется энтузиаст, через какое-то время отправится в Пургаторий.

[fronnya]

amon в сообщении #956906 писал(а):

Утундрий и я пытаемся сказать, что проблема энергии гравитационного поля (именно поля, а не потенциала для пробного тела) не решена нынешней наукой. А вообще, судя по вялой реакции коренных обитателей форума, эта проблема здесь наверняка уже сто раз обсуждалась.

так я совсем не то написал что ли? Где можно про эту проблему почитать?

[EngineEnergy]

fronnya в сообщении #956881 писал(а):

Единственное, чего не понял я, так это вот это:

EngineEnergy в сообщении #956818 писал(а):

Только не все гравитационное поле, простирающееся на неограниченные пространства, а определенную его область.

Иногда требуется вычислить энергию заключенную в гравитационном поле в конкретном объеме пространства. Для этого нужно взять некоторый объём пространства, например один кубический километр, неподалеку от гравитирующего тела, и узнать сколько данный объем пространства содержит в себе энергии. Именно об этом как раз шла речь.

[Утундрий]

EngineEnergy в сообщении #956928 писал(а):

Иногда требуется вычислить энергию заключенную в гравитационном поле в конкретном объеме пространства. Для этого нужно взять некоторый объём пространства, например один кубический километр, неподалеку от гравитирующего тела, и узнать сколько данный объем пространства содержит в себе энергии. Именно об этом как раз шла речь.

Так это как раз и есть та самая, которая не решённая. Проблема, в смысле. Но обсуждать её на уровне эм-же-аша или "я достаю волшебный плащ и волшебную шляпу и отключаю гравитацию..." Ну, мягко говоря, это просто бессмысленно.

[EngineEnergy]

Утундрий в сообщении #956934 писал(а):

Так это как раз и есть та самая, которая не решённая. Проблема, в смысле. Но обсуждать её на уровне эм-же-аша или "я достаю волшебный плащ и волшебную шляпу и отключаю гравитацию..." Ну, мягко говоря, это просто бессмысленно.

Может быть в таком случае подскажите кто из физиков занимается решением данной проблемы? Есть результаты?