Спектр частицы в потенциальной яме

[maybe1will]

Задача 4.9(а) из задачника Галицкий, Карнаков. Прошу помочь максимально подробно разъяснить решение данной задачи, в частности: нужно ли здесь радиальное уравнение Шредингера и для чего здесь функции Бесселя
Скрины с условием и решением прилагаются

[Red_Herring]

Ваше уравнение имеет вид $-\Delta u = Eu$: в (а) везде кроме $r=a$ в (б) везде при $r<a$. При разделении переменных получается уравнение Бесселя относительно $R( r)$.

Читайте правила форума, напечатайте текст пользуясь TeX, и приведите попытки решения

[мат-ламер]

maybe1will в сообщении #954662 писал(а):

в частности: нужно ли здесь радиальное уравнение Шредингера и для чего здесь функции Бесселя

Попрубуйте прикинуть какой тип симметрии у рассматриваемой задачи.

[maybe1will]

мат-ламер в сообщении #954670 писал(а):

maybe1will в сообщении #954662 писал(а):

в частности: нужно ли здесь радиальное уравнение Шредингера и для чего здесь функции Бесселя

Попрубуйте прикинуть какой тип симметрии у рассматриваемой задачи.

Очевидно сфеерический, но увы в квантовой механике практически совсем не разбираюсь. Поэтому и прошу помощи

[Ms-dos4]

maybe1will
Ну так запишите УШ, отделите угловые переменные и займитесь радиальным уравнением.