Различие интерференций звуковых и электромагнитных волн

[eugrita]

В многих книгах при математическом описании интерференции 2 монохроматических волн
приводят формулу типа $U(x,t)=A_1 \cos(\omega_1 t - k_1 r_1)+A_2 \cos(\omega_2 t - k_2 r_2)$
Мы знаем деление волн по физической природе - электромагнитные - поперечные, акустические -в основном продольные.
Рассмотрим 2 монохроматические плоские волны c одинаковыми амплитудами и частотами но не навстречу а под углом
и одинаковым модулем волнового вектора $k$
$\omega_1=\omega_2=\omega$
Единичные нормали в направлении волновых векторов обозначим $\overline {n_1} , \overline {n_2}$
Значит ли это что для электромагнитных волн имеем сложение коллинеарных векторов направленных перпендикулярно
плоскости распостранения и волновому вектору
$U(x,t)=A( \cos(\omega t - k r_1)+ \cos(\omega t - k r_2))$

а в случае 2 продольных волн
$U(x,t)=A (\overline {n_1} \cos(\omega t - k r_1)+\overline {n_2} \cos(\omega t - k r_2))$
Другими словами сложение волн кроме учета фаз надо проводить векторно

[Munin]

Если рассматриваются не одномерные плоские волны, то они записываются в виде: $A\cos(\omega t-\vec{k}\vec{x}).$ У волн, которые направлены под углом, волновые векторы $\vec{k}$ имеют равный модуль, но разное направление. Поэтому их необходимо обозначить разными индексами.

Исправьте свои формулы соответственно, а то пока внятного вопроса не задано.