Теория операторов и теория функций

[timber]

Я не математик. Помогите, пожалуйста, понять что за вещь "теория операторов и теория функций". Это один или несколько разделов математики? Теория функций - это функциональный анализ? Почему, как вы думаете, в математическом институте РАН семинары по теории операторов и теории функций среди других направлений выделены отдельно в один раздел?

[Brukvalub]

А зачем вам нужно это понять? Праздное любопытство? Гугл по соответствующему запросу все хорошо разъяснит.

[shwedka]

Это два различных раздела математики. Однако, имеется определенная область пересечения. Даже две. Во-первых, в теории функций естественнымобразом появляются пространства и операторы в них. Скажем, операторы Теплица или Ханкеля. Таким образом, анализ конкретных задач теории функций сводится к анализу операторов, что позволяет применять могучий аппарат функционального анализа. С другой стороны, бывает, что задачи теории операторов сводятся к задачам теории функций. Здесь наиболее известна функциональная модель сжатий: оператру с нормой, не превосходящей единицы сопоставляется аналитическая функция в единичном , и в дальнейшем применяется могучий аппарат комплексного анализа.
Оба направления хорошо представлены в литераtуре. Посмотрите книги Лакса-Филипса, Надя-Фойаша и, в особенности, двухтомник Н.К.Никольского : N.K.Nikolski, Operators, Funkctions, Systems: An Easy Reading.

[timber]

А, ну теперь понятно. Спасибо!