Доказать полноту метрического пространства(Функциональный а)

[demolishka]

У вас имеется неравенство $\sum\limits_{k=1}^{N}|x_{k}^{(n)}-x_{k}^{(m)}|^p \leq \varepsilon^p$. Вам нужно получить неравенство $\sum\limits_{k=1}^{N}|x_{k}^{(n)}-x_{k}|^p \leq \varepsilon^p$, используя предельный переход. Вы знаете, что $x_k = \lim\limits_{m \to +\infty}x_{k}^{(m)}.$ Что нужно для этого сделать.