Параметрическое задание Лагранжиана

[PSP]

Пусть функция Лагранжа будет задана параметрически: $L=F_1(\tau);(\dot x)^2+(\dot y)^2+(\dot z)^2=F_2(\tau)$ .
Как тогда записать уравнения Эйлера с ней:

$$\frac{\partial L}{\partial x} - \frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot x} = 0 $$

$$\frac{\partial L}{\partial y} - \frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot y} = 0 $$

$$\frac{\partial L}{\partial z} - \frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot z} = 0 $$

?