2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задачка с натуральными числами
Сообщение23.09.2007, 11:14 
Доказать, что для любого натурального a cуществует такое натуральное к, что
$(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1=K^2$
Что-то я застопорился на индукционном шаге...
может это можно как-нибудь еще доказать и без использования метода мат индукции?

 
 
 
 
Сообщение23.09.2007, 11:25 
Аватара пользователя
Перемножьте сначала первый и последний множители, затем - 2-й и 3-й, обозначьте в произведениях суммы одинаковых членов с переменной одной буквой и снова раскройте скобки - все прояснится.

 
 
 
 
Сообщение23.09.2007, 11:41 
Brukvalub
:P Пасиб )))

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group