Циклические группы

[Danmir]

ИСН
Вроде как порядок любой подгруппы делит порядок самой группы ? Если так то имеем порядки 1, 2, 3, 6, 9, 18 (сама группа)

[Aritaborian]

Danmir в сообщении #951564 писал(а):

Вроде как порядок любой подгруппы делит порядок самой группы ?

Вроде как.

[Sinoid]

А тогда какой порождающий элемент выбрать для подгруппы порядка, скажем, 2?

[Aritaborian]

Вот $a^9$, например, подойдёт?

[Sinoid]

Aritaborian в сообщении #951569 писал(а):

Вот $a^9$, например, подойдёт?

Так я не вас спросил

[Aritaborian]

Прошу прощения. Был невнимателен

[Danmir]

Итак получаем, для порядка 1: $\left< { a }^{ 18 } \right>$, для 2 $\left< { a }^{ 9 } \right> $, для 3 $\left< { a }^{ 6 } \right> $, для 6 $\left< { a }^{ 3 } \right> $, для 9 $\left< { a }^{ 2 } \right> $, для 18 $\left< { a }^{ 1 } \right> $

[Aritaborian]

Danmir, будьте внимательнее. Никакого $a^{18}$ нет (с чем вы уже согласились).