Интегрирование по контуру!

[adimmat]

Добрый день, друзья!
Нужна ваша помощь!
Поставлены 2 след. задания!
1) Найти интеграл!

$$\int\limits_{C}dz/z^4(z-2)$$

, где c:|z|=1!
Я решил эту задачу, проделав след.шаги:
1. Нашел особые точки и определил их тип.
Получил 0 и 2. 2 не входит в |z|=1 а 0 входит. 0 у меня полюс 4-го порядка!
2. Нашел Res в точке 0. Он у меня стал равным -1/48;
3. Восспользовался интегральной теоремой Коши, домножил полученный результат на 2$\pi$$i$.
4. В итоге у меня ответ стал равным -$\pi$$i$/24;

2) Вычислить интеграл!

$$\int\limits_{C}dz/(z^{2}+1)$$

, где c:

$$x^{2}+y^{2}=2x$$

Я вычислил этот интеграл тем же способом, что и первый, но у меня в ответе получился 0!
Правильно ли я делаю все или этот метод не применим для 2-го интеграла?
Спасибо!

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Оформите все формулы, пожалуйста.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.