Найти k-ое число в заданной последовательности

[timber]

Необходимо найти число $x_{2012}$ в последовательности $x_1=20,12, x_{n+1}=|x_n-2|$.

Проверил, что при $n>10$ последовательность начинает повторяться $x_{10}=0,12, x_{11}=1,88, x_{12}=0,12, x_{13}=1,88$ ... Неужели, $x_{2012}=0,12$?

[Pphantom]

Почти. С вычислением 10-го элемента Вы немного ошиблись, поэтому в итоге получится $1.88$. Но идея решения правильная.

[timber]

Pphantom в сообщении #950818 писал(а):

Почти. С вычислением 10-го элемента Вы немного ошиблись, поэтому в итоге получится $1.88$. Но идея решения правильная.

Да. Вы правы, я ошибся. Получается, что $x_{10}=2,12, x_{11}=0,12, x_{12}=1,88, x_{13}=0,12$ ...