Простая задача по теории вероятности

[arhimedius]

Задача:

Цитата:

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле 0,6. По мишени стреляют до первого попадания, после чего стрельбу прекращают. Найти вероятность того, что будет сделано не более 4-х выстрелов.

Мое решение:
$\xi$ - количество выстрелов
$p = 0,6$ - вероятность попадания
$q = 0,4$ - вероятность неудачи
$P(\xi=k) = p \cdot q^{k-1}$
$P(\xi=1) = 0.6$
$P(\xi=2) = 0.6 \cdot 0.4 = 0.24$
$P(\xi=3) = 0.6 \cdot 0.4 \cdot 0.4 = 0.096$
$P(\xi=4) = 0.6 \cdot 0.4 \cdot 0.4 \cdot 0.4 = 0.0384$
$P(\xi\leqslant4) = 0.6+0.24+0.096+0.0384 = 0.9744$
Правильное ли решение?

[Otta]

Правильно.

[arhimedius]

Otta в сообщении #950532 писал(а):

Правильно.

Спасибо.

[--mS--]

arhimedius в сообщении #950528 писал(а):

Правильное ли решение?

Не проще было рассмотреть противоположное событие?