Первообразная

[PeanoJr]

Совершенно случайно обратил внимание на непривычное определение первообразной функции $f(x)=\frac{1}{1+x^2}$. Это ведь опечатка, и арктангенс с арккотангенсом следует поменять местами?

[Lia]

Опечатка.

[PeanoJr]

Lia в сообщении #950086 писал(а):

Опечатка.

Так и думал. Но не хотелось верить, что в таком уважаемом учебнике может быть такая досадная опечатка, надеялся, что это я плохо знаю тригонометрию,и на самом деле можно записывать двумя способами)

[provincialka]

На самом деле можно записывать двумя способами. Только знаки наоборот.

[PeanoJr]

provincialka в сообщении #950093 писал(а):

На самом деле можно записывать двумя способами. Только знаки наоборот.

Ну да, я это и имел ввиду:)
P.S. Ужасно досадно видеть опечатки в учебниках. Конечно, учебник по математике предполагает вдумчивое чтение "с карандашом и листочком", и вышеуказанная опечатка легко может быть обнаружена дифференцированием арктангенса, но все равно неприятно думать, что в написанных формулах, выкладках запросто могут быть неточности, опетачки... В этом учебнике это, увы, не первая найденная...

[Otta]

Не, дифференцирование - это слишком. Достаточно знать, что арктангенс возрастает, а, стало быть, его производная положительна. Ну и т.д.

[ИСН]

Это дисциплинирует. Знание, которое не проверено собственноручно - не знание.