Преобразование Лапласа. Задачка так задачка.

[Hsad]

Кххгм. Задачка, по сути, на "автомат" четверку для меня по дифурам в этом семестре. Решаю - получаю все, не решаю - иду на экзамен и решаю весь билет :(
Найти изображение по оригиналу.
$f(t)=\int\limits_{0}^{t}\tau \exp(-\frac {-t-\tau} {2}) d\tau$
Как подкопаться к решению? Какие теоремы попробовать применить? О дифференцировании/запаздывании/интегрировании оригинала. У меня есть готовый ответ, который выдал Wolfram и то, не уверен, что он правильный.
$F(p)\fallingdotseq$$-\frac {4} {p+1}-\frac {2} {(p+1)^2}+\frac {4} {p+\frac 1 2}$

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Приведите попытки решения и укажите конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.