Полуоси гиперболы по фокусам и касательным

[pooh__]

Известны два фокуса гиперболы и ее касательная, требуется найти ее полуоси.
Я перешел в систему координат где фокусы это $(±1,0)$ ортогональным преобразованием.
И теперь знаю что уравнение у меня $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2}=1$.
Я составил уравнение на касательную получилось $\frac{x_{0}}{a^2} = c_{x},\frac{y_{0}}{b^2} = c_{y}$ и еще на эти $x_{0},y_{0}$, но все это оказалось так ужасно, что мне кажется есть способ попроще(в вычислительном плане)

-- 20.12.2014, 22:16 --

Собственно даже и не получается адекватно решить, то что получилось
Я явно что-то упускаю

[pooh__]

Еще у меня получается, что если $\frac{x_{0}}{a^2} = c_{x},\frac{-y_{0}}{b^2} = c_{y}$ ($c_{x}x+c_{y}y=1$ - касательная)
, то $c_{x}^2-c_{y}^2=1$ это я брежу или нет?