Проверить очередную задачу по геометрии

[pooh__]

Есть проективное преобразование плоскости, сохраняющее параболу фиксированную.
Причем известны образы трех точек на параболе.
Требуется найти образ произвольной точки на этой параболе.
Допустим это точки $A,B,C$, а их образы $A',B',C'$ соответственно, а точку образ которой будем искать назовем $t$.
Тогда я нахожу ее просто из равенства $[A,B,C,t] = [A',B',C',t']$ (двойное отношение точек на конике сохраняется же?).
Насколько правильно я поступаю?