Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Школьная алгебра
тригонометрич ур-е высших степеней
Пред. тема
|
След. тема
Rony
тригонометрич ур-е высших степеней
21.09.2007, 14:59
Понятно, что
или
, являются решением, т. е.
,
. Как доказать, что других решений нет?
Lion
21.09.2007, 16:24
Воспользуйтесь основным тригонометрическим тождеством и тем, что
,
по модулю не больше 1.
Rony
21.09.2007, 17:28
каким образом?
преобразовывать тригонометрическое тождество до 40 степени?
Someone
Re: тригонометрич ур-е высших степеней
21.09.2007, 17:38
Rony
писал(а):
Понятно, что cos x=1 или sin x=1, являются решением, т. е. x=
n/2,
. Как доказать, что других решений нет?
А ещё
или
.
Что касается отсутствия других решений... На что там намекает
Lion
? Что больше,
или
? И почему?
Rony
21.09.2007, 18:50
cos^2 x больше cos^58 x, т. к. возводится в степень число, меньшее 1.
Соответственно с sin то же самое, т.е. их сумма всегда будет меньше 1...
Lion
21.09.2007, 19:27
Rony
писал(а):
cos^2 x больше cos^58 x, ...
Больше либо равно! Решения получаются как раз в случае равенства!
Rony
21.09.2007, 19:33
да, я имела в виду все остальные случаи, кроме ранее полученных ответов.
Большое спасибо
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 7 ]
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Школьная алгебра