Определить момент инерции

[warlock66613]

Viktor92 в сообщении #949389 писал(а):

возможны два варианта: либо мгновенная ось вращения в теле постоянно меняет направление, либо тело переменной массы

А как же вариант с грузиками на пружинках? Чем больше скорость вращения, тем пружины сильнее растягиваются и тем больше момент инерции. При этом масса не меняется.

[Viktor92]

Да, точно, возможность деформирования тела я не учел. В этом случае момент инерции будет функцией приложенного вращающего момента, и угловой коэффициент касательной к графику (это и есть момент инерции) $\beta(M)$в каждой точке, будет пропорционален $M$, так можно эмпирически по графику подобрать функцию $I(M)$ , она должна быть вроде как линейной (если деформация пружинок с достаточной точностью подчиняется закону Гука).

[Skeptic]

В задаче функция $\beta(M)$ задана.
При $M=const$ функцию можно привести к виду $\beta(M)=kM+\alpha(M)$.
Диференцирование позволит выделить постоянную составляющую $\frac{d\beta(M)}{dM}=k+\frac{d\alpha(M)}{dM}$.
При табличном задании функции тот же результат для постоянной части проще получить делением $\frac{\beta(M)}{M}$$.

[DimaM]

Skeptic в сообщении #949462 писал(а):

При $M=\operatorname{const}$

Насколько я понял, у ТС не этот случай.

[Skeptic]

Решайте, как поняли. А я предположил так. Ну и что, нельзя?

[Pyotr_]

ТС давно уже уточнил, что

fronnya в сообщении #948859 писал(а):

Масса постоянна

а задача продолжает жить своей жизнью.

[fronnya]

Уважаемые господа, вы тут уже перегнули палку. Каюсь, условие неполное.