Неопределенные формы, оказывается, имеют точные значения!

[Anixx]

Знакомый математик сказал, что все математики знают точные значения большинства т.н. "неопределенных форм", но никому о них не говорят, потому что пределы важнее.

В частности,

$0^0=1$

$1^\infty=1$

$0\cdot\infty=0$

$\infty^0=1$

$0/0=0$

Эти значения доказываются через теорию кардиналов.

А $0/0$ ещё можно доказать исходя из того, что $f(x,y)=x/y$ - нечетная функция по обоим аргументам. А $0=-0$. Значит, $f(0,0)=-f(0,0)$, а этому условию на проективной вещественной прямой удовлетворяет только 0.

[provincialka]

Вот и математики дождались! А то в последнее время только "физические" альты набегали.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса:

Anixx в сообщении #948498 писал(а):

все математики знают точные значения большинства т.н. "неопределенных форм", но никому о них не говорят

[Red_Herring]

(provincialka)

Цитата:

Вот и математики дождались! А то в последнее время только "физические" альты набегали.

А кто завидовал, что у физиков появляются новые таланты! Вот бог и внял Вашим мольбам, но чего-то напутал.

[provincialka]

Toucan
+1 !
Жаль, не дали поиграться