Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Подскажите пожалуйста решение следующей задачи. Многочлен имеет три корня . Нужно написать многочлен с целыми коэффициентами , который бы имел три корня: (а) (б) С чего начинать?
Brukvalub
20.09.2007, 21:36
Tarsik писал(а):
С чего начинать?
Использовать формулы Виета.
Руст
20.09.2007, 21:39
Brukvalub писал(а):
Tarsik писал(а):
С чего начинать?
Использовать формулы Виета.
Зачем, когда это ещё проще.
Brukvalub
20.09.2007, 21:43
Руст писал(а):
Зачем, когда это ещё проще.
Чтобы решить задачу.
Руст
20.09.2007, 21:46
Brukvalub писал(а):
Руст писал(а):
Зачем, когда это ещё проще.
Чтобы решить задачу.
Подставив вместо переменной Х величину Х-1 непосредственно получается решение первой, аналогично решается вторая.
Brukvalub
20.09.2007, 21:48
Согласен, Ваш вариант проще.
Tarsik
21.09.2007, 17:54
Спасибо. А нельзя ли как-то проверить?
Lion
21.09.2007, 19:26
Tarsik писал(а):
Спасибо. А нельзя ли как-то проверить?
Что именно проверить?
Tarsik
21.09.2007, 20:48
Для примера возьмем многочлен .Корни здесь равны 1 и -2.Теперь вместо подставим и получим .Корни же уравнения не равны 2 и -1.Как это объяснить? Мне кажется решения этой задачи несколько иные нежели представлены выше.
Lion
21.09.2007, 20:59
Если Вы хотите, чтобы корни увеличились на 1, нужно подставить не , а . Тогда все получится.
Tarsik
21.09.2007, 21:16
Lion писал(а):
Если Вы хотите, чтобы корни увеличились на 1, нужно подставить не , а . Тогда все получится.
Спасибо.Прошу извинения за невнимательность. А не могли би ви мне растолковать такое решение?
Lion
21.09.2007, 22:23
Пусть --- корень уравнения . Тогда число будет корнем уравнения .