2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Случайные величины
Сообщение16.12.2014, 19:24 
Пусть случайные величины $\xi $и $\eta$ независимы и функция распределения $\xi $непрерывна. Докажите, что тогда и функция распределения с.в. $\xi +\eta$ непрерывна

Дошел до результата$ F_{\xi +\eta}(x) =\int\limits_{-\infty}^{\infty}F_\eta(x-y)dF_\xi(y)$
Что делать дальше и как воспользоваться непрерывностью не знаю

 
 
 
 Re: Случайные величины
Сообщение16.12.2014, 21:45 
Аватара пользователя
Докажите равномерную непрерывность непрерывной ф.р. и поменяйте их в свёртке местами. А дальше - по определению.

 
 
 
 Re: Случайные величины
Сообщение16.12.2014, 22:13 
а что значит по определению в данном случае?

 
 
 
 Re: Случайные величины
Сообщение16.12.2014, 22:15 
Аватара пользователя
Не знаете определения непрерывности функции? :shock:

 
 
 
 Re: Случайные величины
Сообщение16.12.2014, 22:26 
знаю. равномерную непрерывность доказывать надо по определению?

 
 
 
 Re: Случайные величины
Сообщение16.12.2014, 22:43 
Аватара пользователя
Неважно. Как докажете, так и хорошо.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group