Интеграл по кручению замкнутой кривой на поверхности.

[antonspbsu]

Нужно доказать, что если для любой замкнутой кривой на поверхности интеграл по кручению равен нулю, то поверхность либо плоскость либо шар.

С плоскостью там все просто, там кручение везде ноль.

Дальше наверно надо найти такую кривую на поверхности, которая не шар, замкнутую кривую с интегралом по кручению равному нулю. Наверное, нкжно пользваться теми фактами, что для таких поверхностях есть точка, где главные кривизны различны.

ТАК же навернополезнымбудет использовпние соотношнний геодезическогокрученич и простого кручения.

[Deggial]

Тема закрытакак точный дубль
antonspbsu, замечание за дублирование тем.