Неопределённый интеграл

[RrX]

$\int x^{3}\arctg{x} \ dx$
С помощью интегрирования по частям получаем:
$\int x^{3}\arctg{x}dx = \frac{\arctg{x}x^{4} - \int \frac{x^{4}}{x^{2}+1} \ dx}{4}$
Дальше не выходит. $\int \frac{x^{4}}{x^{2}+1} \ dx$ никак не раскладывается.
Пробовал и по-другому по частям интегрировать, конечно, но там ещё хуже.
Вольфрам говорит, что интеграл берётся.

[Nemiroff]

$\dfrac{x^4}{x^2+1}=x^2-1+\dfrac{1}{x^2+1}$

[dikiy]

Поделите $x^4$ на $x^2+1$ с помощью деления многочленов.

[RrX]

Точно, спасибо!