Сходимость двойного интеграла

[SlayZar]

Ну да, $r$ же положительная и так, в модуле смысла нет, но тогда просто не понимаю, как абсолютная сходимость будет от параметра зависеть(
Только если так же как и условная, что абсолютно сходится при $p>2$

[Otta]

Вы можете записать, что вообще означает абсолютная сходимость Вашего исходного интеграла? Определение. И применить его. И все враз станет на свои места.

[SlayZar]

$\int\int\limits_{G}{|\frac{x^2-y^2}{(x^2+y^2)^p}|dxdy= \int\limits_0^{2\pi}{d\phi} \int\limits_0^{\sqrt{1-\frac{1}{n}}} {\frac{r^2|cos{2\phi}|}{r^{2p}}rdr}=\int\limits_0^{2\pi}{|cos{2\phi}|d\phi}\int\limits_0^{\sqrt{1-\frac{1}{n}}}{r^{3-2p}dr$
Но я так понимаю, что это неверно, да?

[Otta]

.... и что же мне, так каждый раз и петь одни и те же унылые однообразные песни, или Вы пластинку поставите сами заново? ))