Задача о двугранном угле...

[[DARK ANGEL]]

Сделал рисунок:



Дано: двугранный угол(плоскости α,β)
A принадлежит ребру угла
a принадлежит α
b принадлежит β
α,β,ψ < 90˚
∟ac=α
∟bc=β
∟ab=ψ
Доказать: cosψ = cosα x cosβ

Ну, не знаю как решить и все...
Доп. построения сделал(думаю и без меня догадаетесь опусти с произвольной точки на с перпендикуляры к полупрямым и получил треугольники, точки пересечения перпендикуляров с полупрямыми(D, E) объеденил, получился третий треугольник), но не могу доказать , то что один из треугольников равнобедренный...а это бы помогло...может как по другому?

P.S только не смейтесь, по тому что сам знаю, что задача наилегчайшая...

[Brukvalub]

Как я понял из рис., двугранный угол - прямой. Тогда для того трехгранного угла, который Вы предложили построить, можно применить т. косинусов (см. http://www.geometr.info/geometriia/geom9.html)

[[DARK ANGEL]]

Brukvalub, правильно поняли...
Сейчас попробую применить...если что не пойму(это более чем вероятно), то еще спрошу...

P.S Можно на Ты и с маленькой буквы(ты)...

[Brukvalub]

[DARK ANGEL] писал(а):

P.S Можно на Ты и с маленькой буквы(ты)...

Я предпочитаю канонический стиль общения, без излишнего панибратства.

[[DARK ANGEL]]

Brukvalub писал(а):

Я предпочитаю канонический стиль общения, без излишнего панибратства.

ОК

Спасибо Вам!
Все нашел все прочитал, хороший справочный материал там. Оказалась легче чем 2х2.

Жаль, что на форуме нет рейтинга, а то бы + поставил.
Ну, еще раз спасибо!