Моделирование стационарного случайного процесса

[Mathemt]

Имеется некий случайный процесс. Он стационарен. Я хочу генерировать несколько его "модельных" реализаций - вместе с уверенностью в том, что они по всем нужным статистическим характеристикам соответствуют фактической реализации. Какие характеристики процесса достаточно вопроизвести для этого?

Если мой вопрос откровенно глуп или наивен - пожалуйста, укажите на это. Спасибо.

P.S. Предвижу вопрос: а что за процесс? Ответ: приращения цен закрытия соседних дней на дневных котировках, скажем, по валютной паре "британский фунт/доллар США (GBPUSD)". Если тема относится к финансам - я не против, переносите.

[Zo]

стационарный процесс задается ковариационной функцией. Потом надо написать формирующий фильтр, чтобы давая на вход белый шум получать на выходе стац. процесс с заданной ков. функцией. Собственно нужно эту самую функцию как-то оценить исходя из фактических реализаций, которых видимо должно быть очень много и естественно они должны соответствовать одному и тому же стац. процессу, что в случае котировок вряд ли выполняется.
А кстати почему вдруг этот процесс - стационарный?

[Mathemt]

Гипотеза о стационарности процесса принята на основании исследований не только этой валютной пары. Ну вот они и есть реализации, грубо говоря... Вообще в иследовании финансовых рядов самая главная проблема - недостаточное количество данных, поэтому случайными процессами их можно считать только номинально, так как история котировок заданной пары уникальна.