Найти уравнение касательной и нормали к кривой

[olga11april]

Найти уравнение касательной и нормали к кривой y = $\sqrt[3] (1-\cos^3 2x)$ в точке х=0

Начала делать, нашла значение функции в точке х=0: $\sqrt[3] (1-\cos^3(2\cdot0))$ = $\sqrt[3] (1-1)$ = 0

Затем нашла производную функции: $\frac{2\sin2x\cdot\cos^2 2x}{\sqrt[3] (1-\cos^3 2x)^2}$

Далее нужно подставить в производную 0, но тогда знаменатель в 0 обращается. Подскажите, что в таком случае делать?

[Brukvalub]

Это означает, что либо касательная вертикальна, либо ее вообще нет. Все зависит от того, являются ли левая и правая производные в 0 "бесконечностями одинакового знака".

[olga11april]

Brukvalub
Спасибо большое!