"Квадратичное" интегральное уравнение

[Asalex]

Здравствуйте!

Есть уравнение

$\int\limits_{-\infty}^{+\infty} f(s+u) f(u) du = g(s),$

где $g(s)$- известная функция, достаточно гладкая и быстро убывающая на бесконечности, а $f(s)$ нужно найти.
Как это можно сделать?

[Null]

Попробуйте использовать преобразование Фурье и то что левая часть похожа на свертку.

[cool.phenon]

Левая часть -- это в терминах случайных величин плотность от разности с.в., если не ошибаюсь