2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Функционалы: Дюбуа-Раймонда
Сообщение17.09.2007, 22:17 
В каких книгах (лучше страницу назовите,а то сколько я не искала:найти не могу) докзатательство следующий леммы и ей подобной:
1)Пусть $f,g \in C[a,b]$. Тогда для любого $y \in C^1[a,b]$, т.ч. $y(a)=y(b)=0$,
$$
J(y)=\int_a^b (f(x) y(x) + g(x) y'(x))dx=0, 
$$то $g(x)$ дифференцируема на $[a,b]$ и $g'(x)=f(x)$

 
 
 
 
Сообщение17.09.2007, 22:23 
Аватара пользователя
Это лемма Дюбуа-Раймонда. См., например, Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. — Оптимальное управление (стр. я сейчас указать не могу). Но такая лемма доказывается в любом учебнике по вариационному исчислению.

 
 
 
 
Сообщение18.09.2007, 10:37 
Как раз в этом учебнике я ее найти и не могу (

 
 
 
 
Сообщение18.09.2007, 10:56 
Аватара пользователя
Тогда поищите здесь: Гельфанд И.М., Фомин С.В. — Вариационное исчисление, здесь: Будылин А.М. — Вариационное исчисление, здесь: Цлаф Л.Я. — Вариационное исчисление и интегральные уравнения, или здесь: Осмоловский Н.П. — Вариационное исчисление и оптимальное управление

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group