Разложить на множители

[Andrei94]

Как догадаться до разложения на множители $x^8+x^4+1$. Если заменить $t=x^4$, то квадратный трехчлен не будет иметь корней.

Аналогично с этим трехчленом $x^4+3x^2+4$.

Там получается, что дискриминант отрицательный, как быть?

Пробую сделать разность квадратов:

$x^8+x^4+1=x^8-1+x^4+2=(x^4-1)(x^4+1)+(x^4+1)+1=$

$=(x^4+1)(x^4-1+1)+1=x^4(x^4+1)+1$

Вообщем, ничего толкового не вышло...

[Lia]

Представить в виде разности квадратов.

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Приведите попытки решения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.