2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти длину дуги кривой
Сообщение07.12.2014, 13:19 
Аватара пользователя
Дана кривая $y= a\ch\frac{x}{a}$ Найти длину дуги кривой от точки $(0, a)$ до точки $(b, h)$
Общая формула для нахождения длины дуги кривой: $\int\limits_a^ b\sqrt {1+f'(x)^2}dx$
В частности $y'(x)=\sh\frac{x}{a}$. x меняется от $0$ до $b$ включительно. Тогда: $$L=\int\limits_0^ b\sqrt {1+\sh^2\frac{x}{a}}dx=\int\limits_0^ b \ch\frac{x}{a} dx= a\sh\frac{b}{a} $$
В чем я ошибся?

 
 
 
 Re: Найти длину дуги кривой
Сообщение07.12.2014, 14:05 
Аватара пользователя
Не ошиблись, с чего вы взяли? А, наверное, ответ другой. Через параметр $h$ - для чего-то же его задали.
Ну, запишите $\sh$ через $\ch$

 
 
 
 Re: Найти длину дуги кривой
Сообщение07.12.2014, 14:51 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #941762 писал(а):
Не ошиблись, с чего вы взяли? А, наверное, ответ другой. Через параметр $h$ - для чего-то же его задали.
Ну, запишите $\sh$ через $\ch$

Точняк. $\sqrt {h^2-a^2}$, спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group