Помогите найти потенциальную энергию (теор. мех.)

[lllusion]

№3 (а)
http://scask.ru/book_t_phis1.php?id=6

Не понимаю, как найти потенциальную энергию.

[Munin]

Это ж Ландау-Лифшиц. Задачи в Ландау-Лифшице не предназначены для того, чтобы их решать. Задачи в Ландау-Лифшице предназначены для того, чтобы их читать и втыкать в решение.

Начните с того, что единственная вещь, которая там обладает потенциальной энергией - это массивная точка $m.$ Значит, запишите $U\!=-mgy$ (или $U\!=mgy,$ там на рисунке неясно, куда стрелочка). И дальше пытайтесь преобразовать это к тому виду, который приведён в решении.

[amon]

Если что-то равномерно движется по окружности, значит кто-то крутит ручку, что бы так двигалось, и тогда потенциал зависит от времени.

[Oleg Zubelevich]

вот кстати по поводу текста по ссылке

Цитата:

До сих пор мы говорили только о замкйутых системах. Рассмотрим теперь незамкнутую систему А, взаимодействующую, с другой системой В, совершающей заданное движение. В таком случае говорят, что система А движется в заданном внешнем поле (создаваемом системой В). Поскольку уравнения движения получаются из принципа наименьшего действия путем независимого варьирования каждой из координат (т. е. как бы считая остальные известными), мы можем для нахождения функции Лагранжа системы А воспользоваться лагранжевой функцией L всей системы А + В, заменив в ней координаты заданными функциями времени.

Предполагая систему А + В замкнутой, будем иметь:

где первые два члена представляют собой кинетические энергии систем А и В, а третий член — их совместную потенциальную энергию. Подставив вместо заданные функции времени и опустив член зависящий только от времени (и поэтому являющийся полной производной от некоторой другой функции времени), получим:

а почему, спрашивается, движение системы описывается лагранжианом $L_A$? Мало ли, что куда подставили.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #941074 писал(а):

а почему, спрашивается, движение системы описывается лагранжианом $L_A$?

Не увидел, а где там это утверждается? Сформулируйте вопрос более чётко, пожалуйста.

-- 06.12.2014 18:42:23 --

Oleg Zubelevich в сообщении #941074 писал(а):

вот кстати по поводу текста по ссылке

"Текст по ссылке" - это ЛЛ-1 "Механика", что ж вы так пренебрежительно к старому врагу :-)