Как согласно СТО работает автомобильный спидометр?

[DimaM]

IGOR1 в сообщении #939606 писал(а):

Но ответ не окончательный.

Ответ полный.

[warlock66613]

IGOR1 в сообщении #939609 писал(а):

Если это так, то для наблюдателя в автомобиле эти расстояния не сокращаются, и спидометр должен измерить скорость, отличную от неподвижного наблюдателя?

Для наблюдателя в автомобиле сокращается дорога, расстояние от точки старта до финиша, как и сказал Someone в своём ответе.

[upgrade]

IGOR1 в сообщении #939609 писал(а):

и спидометр должен измерить скорость, отличную от неподвижного наблюдателя?

у меня смутные сомнения, что колеса в точке касания с дорогой неподвижны относительно дороги, в противоположной двигаются относительно автомобиля не с удвоенной скоростью, для автомобиля длина обода колеса не $2\pi r$, соответственно интерпретация показаний спидометра зависит от того как он устроен - что он на самом деле измеряет.

[IGOR1]

JoAx в сообщении #939618 писал(а):

Какая скорость измеряется спидометром

а) координатная скорость
б) Proper velocity

Очевидно спидометр измеряет координатную скорость

-- 03.12.2014, 15:46 --

DimaM в сообщении #939620 писал(а):

Ответ полный.

Ответ требует пояснений

-- 03.12.2014, 15:48 --

warlock66613 в сообщении #939624 писал(а):

Для наблюдателя в автомобиле сокращается дорога, расстояние от точки старта до финиша, как и сказал Someone в своём ответе.

Но дорога находится в системе неподвижного наблюдателя, где время не замедляется. В системе подвижного наблюдателя только автомобиль - дорога туда не попадает

-- 03.12.2014, 15:51 --

upgrade в сообщении #939626 писал(а):

интерпретация показаний спидометра зависит от того как он устроен - что он на самом деле измеряет.

Спидометр измеряет скорость автомобиля с точки зрения наблюдателя в автомобиле

[upgrade]

IGOR1 в сообщении #939628 писал(а):

Спидометр измеряет скорость автомобиля с точки зрения наблюдателя в автомобиле

у меня есть автомобиль, спидометр в нем измеряет обороты колеса за период времени по часам автомобиля - угловую скорость колес.
затем значение угловой скорости колес указывается на шкале спидометра, размеченной км/час.
это легко проверить, начав вращение колес на неподвижном автомобиле (например пробуксовка на льду).

[IGOR1]

upgrade в сообщении #939636 писал(а):

у меня есть автомобиль, спидометр в нем измеряет обороты колеса за период времени по часам автомобиля - угловую скорость колес.
затем значение угловой скорости колес указывается на шкале спидометра, размеченной км/час.

Согласен. Совпадает ли это значение со скоростью, измеренной неподвижным наблюдателем (согласно СТО)?

[warlock66613]

IGOR1 в сообщении #939628 писал(а):

Но дорога находится в системе неподвижного наблюдателя, где время не замедляется. В системе подвижного наблюдателя только автомобиль - дорога туда не попадает

Вообще-то нет. Да, иногда говорят "этот предмет находится в такой-то СО, а этой - в другой СО", но это абсолютно неправильно, если понимать это буквально. На самом деле все объекты находятся во всех СО. СО - это просто способ описать происходящее. Можно описать происходящее с точки зрения водителя, т. е. в его СО. В этой СО есть и автомобиль и дорога и всё остальное. Просто автомобиль неподвижен, а дорога движется и поэтому сокращается. И в СО дороги есть и дорога и автомобиль и всё остальное, но здесь автомобиль движется, а дорога нет.

[DimaM]

IGOR1 в сообщении #939628 писал(а):

Но дорога находится в системе неподвижного наблюдателя, где время не замедляется. В системе подвижного наблюдателя только автомобиль - дорога туда не попадает

Эти утверждения требуют пояснений. С первого взгляда кажутся просто глупостью (в системе подвижного наблюдателя находятся все объекты Вселенной), но, возможно, я чего-то не замечаю.

[upgrade]

IGOR1 в сообщении #939639 писал(а):

Совпадает ли это значение со скоростью, измеренной неподвижным наблюдателем (согласно СТО)?

это зависит от того, какие данные на самом деле показывает датчик, неподвижный относительно дороги.
если время между касаниями дороги светящейся точкой на ободе автомобиля, то надо спросить у специалистов по СТО.
у меня смутные сомнения, что время касания дороги точкой на колесе по часам автомобиля и по часам на дороге будет отличаться, в том числе и из-за того, что расстояние от точек касания до датчика на дороге не постоянно.

[DimaM]

upgrade в сообщении #939644 писал(а):

это зависит от того, какие данные на самом деле показывает датчик, неподвижный относительно дороги.

Предполагается, что показывает скорость. То есть отмечаются два последовательных положения автомобиля, и расстояние между ними делится на интервал времени.

[IGOR1]

warlock66613 в сообщении #939640 писал(а):

Просто автомобиль неподвижен, а дорога движется и поэтому сокращается. И в СО дороги есть и дорога и автомобиль и всё остальное, но здесь автомобиль движется, а дорога нет.

Все это так. Но вопрос в том какова скорость автомобиля с точки зрения подвижного и неподвижного наблюдателя. Someone ответил, что и подвижный и неподвижный наблюдатель получат одинаковое значение этой скорости. Тогда в системе автомобиля расстояния сокращаются. И возникает вопрос - все расстояния сокращаются или только в направлении движения?

[warlock66613]

IGOR1 в сообщении #939649 писал(а):

И возникает вопрос - все расстояния сокращаются или только в направлении движения?

В СО автомобиля (то есть с точки зрения водителя) сокращаются расстояния движущихся предметов по направлению их движений. В частности, шарина дороги не меняется. Кошка, перебегающая дорогу, будет сокращаться иначе - в соответствии со свои движением.

[IGOR1]

DimaM в сообщении #939642 писал(а):

(в системе подвижного наблюдателя находятся все объекты Вселенной), но, возможно, я чего-то не замечаю.

Но для неподвижного наблюдателя время не замедляется, а в автомобиле замедляется

-- 03.12.2014, 16:23 --

warlock66613 в сообщении #939651 писал(а):

В СО автомобиля (то есть с точки зрения водителя) сокращаются расстояния движущихся предметов по направлению их движений.

То есть по вашему мнению нос водителя сократится а расстояние между его глазами нет?

[DimaM]

IGOR1 в сообщении #939652 писал(а):

Но для неподвижного наблюдателя время не замедляется, а в автомобиле замедляется

Опять безграмотно. С точки зрения наблюдателя в автомобиле, замедляется ход часов на дороге. С точки зрения наблюдателя на дороге замедляется ход часов в автомобиле.

[warlock66613]

IGOR1 в сообщении #939652 писал(а):

о есть по вашему мнению нос водителя сократится а расстояние между его глазами нет?

В СО водителя его нос и глаза неподвижны, ничего не сократится. В СО дороги да - нос сократится, а расстояние между глазами нет. Только сам он этого не заметит из-за множества разнообразных эффектов, которые совместным действием приведут именно к такому результату. До появления СТО (а эти эффекты были открыты раньше) это выглядело странно - множество казалось бы несвязанных, разнородных эффектов так точно компенисируют друг друга, что водитель не замечает укрочения носа. Благодаря СТО мы знаем причину этого: принцип относительности.