Регрессия: норма и расстояние между моделями

[sasha_vertreter]

Помогите пожалуйста понять:

Пусть $L(\beta) = (y-X\beta)^T(y-X\beta)$ - квадрат ошибок регрессии и $L(\beta_0) = (y-X\beta_0)^T(y-X\beta_0)$

Как можно проинтерпретировать вот такое выражение:

$L(\beta) - L(\beta_0) = \|X(\beta-\beta_0)\|^2$ (при условии $X^{T}X\beta_0=X^{T}y$)

Как я понимаю: расстояние между моделями равно расстоянию между параметрами. В данном случае, мне надо как-то придти к тому, что $\beta_0$ - наилучшая оценка по методу наименьших квадратов (least square estimator), но я пока не вижу как это можно получить из вышенаписанного выражения.