предел с логарифмом

[lodVera]

$\lim_{x\mapsto\infty} \ln\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x+\sqrt{x^2-1}}\ln^{-2}\frac{x+1}{x-1}=\lim_{x\mapsto\infty} \ln\frac{1+\sqrt{1+1/x^2}}{1+\sqrt{1-1/x^2}}\ln^{-2}\frac{1+1/x}{1-1/x}=...=x^2/4 \lim_{x\mapsto\infty} \ln\frac{1+\sqrt{1+1/x^2}}{1+\sqrt{1-1/x^2}} $ ну вот как-то так, не знаю через что решать оставшийся логарифм(( так как не получается свести выражение к удобоваримому виду одновременно с тем чтобы переменная стремилась к нулю.
Пофиксено дважды

[ИСН]

У Вас сверху и снизу одно и то же.

[Pphantom]

И предел при $n \to \infty$, что делает задачу с самого начала несколько бессмысленной.

[grizzly]

И заодно совет на будущее по удобоваримости: $\lim\limits_{n\to \infty}$
:)

[ИСН]

Так-то лучше. Ну-с, откуда у Вас получилось $4/x^2$?

[lodVera]

ИСН в сообщении #938819 писал(а):

Так-то лучше. Ну-с, откуда у Вас получилось $4/x^2$?

там вместо многоточия, идут вычисления, в общем это вышло из предела логарифма в -2 степени только там должно быть $x^2/4$ переписала просто замечательно, расписала знаменатель аналогично пределу: $\lim_{n\mapsto0} \ln(1+n)/n=1$

[ИСН]

lodVera в сообщении #938824 писал(а):

только там должно быть $x^2/4$

то-то же