2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача про радиусы окружностей
Сообщение01.12.2014, 18:30 
Здравствуйте!

Прошу помочь мне с решением одной задачи по геометрии. Звучит она так:
Центр одной окружности радиуса $R$ лежит на другой окружности такого же радиуса. В одной из окружностей проведен диаметр, перпендикулярный линии центров. Чему равны радиусы окружностей, касающихся этого диаметра и данных окружностей?

Начертил рисунок:
Изображение


Понятно, что радиус окружности с центров в точке $O_{4}$ равен $\frac{R}{2}$.
Никак не могу найти радиус окружности с центром в точке $O_{3}$.
Прошу помощи с этим вопросом :D

 
 
 
 Re: Задача про радиусы окружностей
Сообщение01.12.2014, 19:53 
Аватара пользователя
Проведите из $O_3$ перпендикуляр вниз и запишите теорему Пифагора для всех треугольников, которые.

 
 
 
 Re: Задача про радиусы окружностей
Сообщение02.12.2014, 20:14 
Аватара пользователя
Eiffel, а можно узнать какой ответ? Я просто решил и хочу свериться.

 
 
 
 Re: Задача про радиусы окружностей
Сообщение03.12.2014, 21:21 
Аватара пользователя
Eiffel, я нашёл ошибку в своих рассуждениях. А у Вас на рисунке неточность, сбивающая с толку. На самом деле точки $O_1, O_3, L$ - должны лежать на одной прямой.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group