Задача про радиусы окружностей

[Eiffel]

Здравствуйте!

Прошу помочь мне с решением одной задачи по геометрии. Звучит она так:
Центр одной окружности радиуса $R$ лежит на другой окружности такого же радиуса. В одной из окружностей проведен диаметр, перпендикулярный линии центров. Чему равны радиусы окружностей, касающихся этого диаметра и данных окружностей?

Начертил рисунок:

Понятно, что радиус окружности с центров в точке $O_{4}$ равен $\frac{R}{2}$.
Никак не могу найти радиус окружности с центром в точке $O_{3}$.
Прошу помощи с этим вопросом

[ИСН]

Проведите из $O_3$ перпендикуляр вниз и запишите теорему Пифагора для всех треугольников, которые.

[Shtorm]

Eiffel, а можно узнать какой ответ? Я просто решил и хочу свериться.

[Shtorm]

Eiffel, я нашёл ошибку в своих рассуждениях. А у Вас на рисунке неточность, сбивающая с толку. На самом деле точки $O_1, O_3, L$ - должны лежать на одной прямой.