Расширения R

[kp9r4d]

Как доказать, что единственное конечномерное расширение поля $\mathbb{R}$ - это $\mathbb{C}$? Всегда думал, что это очевидно, но сейчас понимаю, что не знаю как это доказать.

[Deggial]

Этот факт называется теоремой Фробениуса

[Xaositect]

Это просто основная теорема алгебры. Любое конечномерное расширение алгебраично, поэтому может быть вложено в $\mathbb{C}$ переводом присоединяемых корней нужных многочленов в соответствующие комплексные числа.