2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как получить вариационную постановку задачи?
Сообщение29.11.2014, 10:46 
Аватара пользователя


08/05/13
21
Всем добрый день!

Есть обыкновенное линейное дифференциальное неоднородное уравнение заданного порядка с постоянными коэффициентами . Заданы начальные условия (в нуле все необходимые производные).

Вопрос: как сформулировать вариационную постановку ? (то есть записать вариационный функционал, который на решении имеет минимум).
Ещё ищу пример и литературу, где это описано.
И ещё ищу пример, где есть односторонние условия на решение системы, к примеру, найденное решение должно быть больше какой-либо функции-ограничителя. (то есть достижение минимума функционала на подпространстве, выпуклом множестве, конусе)


Благодарю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как получить вариационную постановку задачи?
Сообщение29.11.2014, 11:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
poleya в сообщении #937709 писал(а):
Ещё ищу пример и литературу, где это описано.

Нигде. Задача Коши не имеет вариационной формы (как несамосопряженная)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как получить вариационную постановку задачи?
Сообщение29.11.2014, 16:01 


10/02/11
6786
ну зачемже так категорично.

пусть $x(t)$ решение на промежутке $t\in [a,b]$ Функционал, который на решении имеет минимум: $J(y)=\|x(\cdot)-y(\cdot)\|^2_{L^2[a,b]}$ :lol1:

 Профиль  
                  
 
 Re: Как получить вариационную постановку задачи?
Сообщение29.11.2014, 16:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Oleg Zubelevich
О! Вы тут! А в физическом разделе вы как раз нужны! :-)
«Тонкая однородная палка.»
«Куда направлена переносная скорость точки твердого тела?»

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group